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firefoxでhttp/2をdisableにしても問題がでるのを確認しましたので、ssl周りがあやしいですね。

ちょっと雑談しますと

以前のavastではhttpsのときavastの証明書が挟まったはずですが、
(httpsサイトの証明書ではなく、avastの証明書がブラウザで確認できました。)

webserver <------> avast <------> ブラウザ 以前のavastではブラウザからはavastがhttpsを
ssl ssl しゃべっている様にみえる

最近のversionではきちんと透過してブラウザではサイトの証明書が見えるようになっています。
うまいことavastが処理するようにしたのでしょうけど、
ここら辺がXP/Vista以前のOSにはない仕組みを利用しているのかもしれません。