Hola camojuanpe. Bienvenido al foro.

¿ Que Windows usas; Spk y bit ?
¿ Cual Avast y version del programa ?
¿ Que cortafuego ?
¿ otros programas de seguridad activos ?

Hay reportes que dependiendo el ISP, modem, router y tipo de conexion hay una degradacion de conectividad y velocidad.

https://forum.avast.com/index.php?topic=174711.0
https://forum.avast.com/index.php?topic=174316.0

Por el momento lo unico que puedo aconsejar es desactivar el analisis de HTTPS a ver si mejora.

Abre Avast > Opciones > Proteccion activa > Escudo de web > Opciones principales y desmarca " Activar analisis de HTTPS ".

Tambien notificar Avast directamente enviando un ticket de soporte por aqui: https://support.avast.com/

Explicando que pasa y detallando quien es tu proveedor y tipo de Internet, modem, router, y tipo de conexion ( Wi-Fi o alambrica ).