メールの再送は不可とのことなので、他に同期されているデバイスがなく、メール(差出人が「noreply@avast.com」、件名は英語だと「Your backup identity」となるようです)もないとなると、復元は難しいと思います。
なお、他に同期されているデバイス(Windows / Mac / Android / iOS 問わず)があれば、そちらから承認作業を行うことが可能です。

また、改めて確認したところ、データベースをリセットしてAvast Passwords をスタンドアロンで使用することは可能なものの、そのままではアカウントへのバックアップ機能は利用できないことが分かりました。すみません。
バックアップ機能を使うためにはAvast 側でリセット作業が必要になるとのことなので、下記作業をお願いします。

[ol]- 同期機能を使っているデバイス全てで、同期機能を停止する

  • Avast アカウントで使用しているメールアドレス(あるいは同期に使ったアドレスが別にあれば、そのアドレス)から、 kvetko@avast.com 宛に下記メールを送る
  • 作業完了の返信が来るまで待つ[/ol]

件名:

Reset request for Avast Passwords synchronization
本文:
Hello,

could you reset my Avast Passwords synchronization for following e-mail address <メールアドレス>?
I lost my recovery e-mail and my old Android phone has failed so now I can’t use synchronization feature on new device.

Thank you.