Отвечаю более подробно.

  1. Имеется Аваст Премьер (версия программы 8.0.1489 и версия модуля сканирования 130704-1)
  2. Имеется почтовый клиент ThunderBird Portable (версия 17.0.7)

При активном Авасте почта вообще не ходит - ни отправка, ни прием. Вылетает ошибка о недоступности gmail. Как только выключаешь Аваст всё работает.
Я полез в Аваст, вкладка Безопасность, вкладка Брандмауэр, Правила для приложений, нахожу там FireFox - ThinderBird (их тут два почему то) в обоих ставлю правила - intenet out - разрешено-TCP/UDP-Исходящие и второе правило intenet in - разрешено-TCP/UDP-Входящие.

Ничего не работает в результате.