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Querras decir Avast FREE 
OK. No era lo que esperaba porque eso es un problema de Windows XP mas que todo, pero lo inclui en el procedimiento solo para excluirlo.
Ya se ha comprobado que ni siquiera los sitios encryptados son seguros. Lo ideal seria tener marcado el analisis de HTTPS.
Mi recomendacion es reinstalar Avast y probar nuevamente:
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) Descarga Avast FREE: http://files.avast.com/iavs9x/avast_free_antivirus_setup.exe
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) Descargas avastclear.exe
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) Desactiava el Modulo de autodefensa de Avast y desinstalas Avast normalmente y despues usas avastclear para quitar todo lo posible del Avast viejo.
Como usar avastclear: http://www.infratech.es/avast/avast-uninstall.html
Por favor asegurate de seguir las instrucciones de avastclear cuidadosamente. Este removera cualquier archivo al que este dirigido
Instrucciones de como entrar en Modo seguro si avastclear falla entrar automaticamente
Como entrar en Modo Seguro manualmente y como usar avastclear: http://www.avast.com/es-es/faq.php?article=AVKB10#idt_02
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) Reinstalas Avast y reinicia el sistema.
Si todavia tienes problemas de conexion, hazmelo saber. Mandaras un ticket de soporte a https://support.avast.com/ y despues que tegas el Ticket ID me lo informas por aqui para llamar a alguien de Avast y vean que pasa. Puede ser algo con el router o modem o proveedor. Yo tambien intervengo en el foro de ingles que es donde mas casos de ayuda se dan y no hay ninguno reportando este problema con Win10.
Suerte.