suosoiさん

それともう一つ忘れてました。

Yahoo!メールとの通信は、送信、受信共にSSL通信になっているハズなので、証明書の問題も考えられそうです。
私は一度証明書が原因と思われるケースで送信不可に遭遇したことがあります。

Thunderbirdの、アカウント設定->セキュリティ->証明書を表示
その他、というタブに「login.yahoo.com」という証明書が3つあると思います。

SSL関係の不具合の場合は、これを一度削除してから、Thunderbirdの受信操作を行うと、証明書を再取得してくれるので
何事も無かったかの様に解決する場合がありました。
avast!8ではSSL通信の間に割り込んでいるらしいので、こちらの問題も考えられそうに思います。

決めてとなる情報は明示できませんが、情報としてはこれらの情報で切り分けは可能かと思います。
一度試していただいて、結果をフィードバックいただければ当方としても知識が増えるので嬉しく思います。