Avast! Free no trae cortafuegos. Prueba a reinstalar de nuevo Mozilla. Tal vez sea un problema de instalación del navegador, y si te continúa ocurriendo mira en el firewall de Windows para asegurarte de Mozilla tiene los permisos.

El firewall de Windows en teoría no tiene que dar problemas con estas cosas. Prueba también a resetear el Wifi. En ocasiones se atoran y hay que reactivarlos con un reseteo.