Avast!のアドオンが更新できません。それはおっしゃるとおりです。
ただ、私の理解では、そのアドオンは「このページが好まれているかどうか」という
何の薬にも毒にもならない情報を表示するだけです。
「安全かどうか」というニュアンスのあるのかも知れませんが、
私は必要ありません。
Firefoxの脆弱性解消の方が大事だと感じます。

…ここで初めて気がつきました。Win2kを使ってらっしゃるのですか。
じゃあマシンの性能もそれなりに古いままなのでしょうか。
それでも、Mozillaがまだ2000に対応してるのであれば、
アップデートした方がいいと思いますよ。