Web評価機能のFirefox 6対応はプログラムアップデートが必要になりますので、すぐの対応は無理そうです(そろそろ次のアップデートが来てもいい頃のような気がしますが)。
どうしても使いたい場合は、Web評価機能のアドオン設定ファイルを自分でFF6対応に書き換えるか、Firefoxに"Add-on compatibility reporter"をインストールする(私はこの方法を使っています)で対応するしかありません。
Web評価機能自体は、FF6でも問題なく動作します。

koyama さんも書かれていますが、Web評価機能を使っていないのであれば、Firefoxをアップデートされることをお勧めします。