Root化されているデバイスの場合は話は別とのことですが、以下のページによると、ソフトは各ユーザーごとにインストールする必要があるそうです。
ただし、インストールしても容量は消費されず、設定のみが別個に保管されるとのことです。

Avast Mobile on Jellybean 4.2.2: Multiple User Accounts
http://forum.avast.com/index.php?topic=134064.0

Multi User Support for 4.2.1
http://forum.avast.com/index.php?topic=111843.0