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理想を言えば、パソコン1台でもルータ(ただしブリッジではなくルータモードのもの)を挟んだ方がセキュリティの面ではおすすめです。
ADSL でモデムとパソコン直結となると、パソコンがインターネットに直に接触することになりますので、今回のケースのようにインターネット側から直接攻撃を受けることになります。
ルータを挟めば、攻撃の大半はルータが受け止めてくれるので、パソコンに直接攻撃が届く割合はかなり少なくなります。

お使いのWindows のバージョンは何でしょうか。また、ファイアウォールは何をお使いでしょうか。
ルータの導入はともかく、まずはパソコン単体でもできる対策から始めるにあたり、環境情報を教えてください。