以前にも回答しましたが、購入時に、アクティベーションコードないしはライセンスファイルがメールで送られてきていると思います。

それらをインストールしたいPCに持っていき、Avastのメインウィンドウ → 設定 → 申込み(あるいは登録) → アクティベーションコードを入れる または ライセンスファイルを入れる をクリックし、読み込ませてください。
複数台対応のライセンスを購入したのであれば、同じコードで、台数分の認証が可能です。