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Hola edj,
Lo que he hecho ha sido formatear el PC e instalar de nuevo Windows 7 x64 Professional y he vuelto a instalar avast! Free 6 del enlace que me pusiste y de momento ningún fallo, el antivirus me funciona correctamente, por lo que estoy pensando que a lo mejor el error lo provocaba Windows.
Gracias por ayudarme, 
Saludos