こんばんは HIROSHI5 さん

問題のサイトはこちらでしょうか?
https://bizstation.bk.mufg.jp/
から、左側の「円預金サービス ログイン」等々。

上記ウェブサイトにこちらでアクセスして確認してみましたが、Avast の入っていない生のWindows 10 (Internet Explorer / Edge) でも接続できませんでした。
こちらで比較的容易に確認できるすべての環境で、Avast の有無にかかわらずアクセスできない状態でした。個人認証証明書を使っているようですので、その影響かもしれませんが、証明書の要求メッセージすら出ないところを見ると、少なくともやたらと環境を選ぶウェブサイトであることは間違いなさそうです。
(その割に、SSL/TLSのセキュリティチェックサイトで最低ランクのFを食らっているあたり、個人的にははどうなってるんだと思ってしまいますが・・・まぁ日本の銀行ですからどこもそんなもんでしょうか)

標準でSSL/TLS には対応していますが、あるいは相性が悪いウェブサイトである可能性はあります。
ウェブシールドを停止して、変化があるかどうか見てみてください。

2.真にAastアンチウイルスソフトが邪魔になっているか確認の為一旦削除したいが、削除の操作方法について
コントロールパネルからアンインストールすれば大丈夫です。心配であれば、コントロールパネルからアンインストール後、追加で以下のアンインストールユーティリティを実行してください。

アンインストールユーティリティ
https://www.avast.co.jp/uninstall-utility