まだavastを使い始めて数日なので、どれぐらいの頻度でメッセージが表示されるか分かりませんが
ゲーム中にこれらのメッセージが表示されるリスクを考えると、ゲームモードを使用せざるを得ません。
（特に、メッセージが表示される左下の場所は、ゲームで重要な場所でもあります）
それを考えると、ゲームモード・サイレントモードは非常に便利なのですが
Webブラウジング時や、メールチェック、ファイル整理中にメッセージが表示されないというのも不安でもあります。
現在、一定時間で解除されるような仕組みになっていますが
これを、起動中のプロセスとホワイト・ブラックリストと照合して、表示・非表示を制御出来るようにしていただけませんか？
このリストは、ユーザーが実行ファイルを選択して追加する形でかまいません。
この機能はゲームPCユーザでなくても、たとえばビデオ、音楽などのプレイヤーを検出して
視聴時に邪魔をしないと言うことも可能です。
また、音、avast独自ポップアップ、Windows標準バルーンヒントで警告などの選択が出来るとなお良いと思います。