了解です。

avastの更新以外は、インターネット等は正常なのでしょうか。それとも、上手く繋がらないサイトがあるとか、インターネットが遅くなったとか、それ以外の症状があるでしょうか。
(unknown:80)ということで、ホスト名の解決に失敗していることから、DNSの問題かHOSTSがおかしいか、の可能性がありますね。
あるいは、もしファイアウォールソフトなどをお使いの場合は、そちらを一度無効にして試してみてください。Windowsファイアウォールの場合は有効でも問題ありません。

直らない場合は、少し複雑ですが、次の手順を試してください。
■DNSの確認

  1. スタートメニュー → コントロールパネル → ネットワークとインターネット接続 → ネットワーク接続 を開く
  2. ローカルエリア接続(あるいは普段使っているもの)を右クリックし、"プロパティ"を開く
  3. インターネットプロトコル(TCP/IP)を選び、"プロパティ"を開く
  4. それぞれの項目で"自動的に取得する"のチェックが外れていた場合には、"自動的に取得する"に切り替えて"OK"を押す
  5. "閉じる"で閉じる

直らなかった場合は、こちらも試してみてください。
■HOSTSのリセット
http://support.microsoft.com/kb/972034/ja
のページを参考に、リセットを行ってください。日本語版の自動修復ツール(Fix it)が使用できます。

いずれにせよ、この手順で直った場合は、更新終了後できるだけ早くフルスキャンをかけてみてください。