Антивирус может влиять на скорость интернета только в одном случае: если ему приходится анализировать чрезвычайно большой объём данных. Вы регулировали настройки экранов Аваста? Вы определяли какой именно из экранов снижает скорость? Вы выставляли поиск нежелательных программ? Вы увеличивали уровень эвристического анализа? Вы отключали социальные функции Аваста? Вы отключали другие программы? Вы отслеживали какие программы у Вас выходят в интернет в фоне и активно? Вы анализировали что проходит через Ваше соединение? Или Вы только включали и выключали антивирус?