"АВАСТ" пошутил? Это шутка?

http://screenshot.su/img/c3/6c/e8/c36ce84f40c8c6141a465c6bfc1fd832.jpg

Это значит что любой кто сбрутит/получит доступ к моему логину сможет управлять моим компьютером?

Как это отключить?

Нет, не сможет. Надо сообщить код человеку, который захочет управлять Вашим ПК, а этот код видите только Вы на своём ПК.

Avast 2015.10.2.2214
Можно получить управление подключенным компьютером, зайдя в учетную запись через интерфейс программы.
Функция отключается в настройках (по-умолчанию включено).
При попытке доступа задается вопрос.
См. вложения