こんばんは h.komobuchi さん
シリアル番号とは何でしょうか? アクティベーションコードやライセンスファイルであれば、購入時のメール等に記載があるかと思いますし、もしなければ、再送を依頼することもできます。 https://www.avast.co.jp/resend-license-paid.php