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確かに、Avastの仮想化機能はVirtualBoxだけではなく、セキュアバーチャルマシンが性能不足で使えない場合に機能する自前のサンドボックスにも、ハードウェア仮想化支援機能が使われています。
この設定は、設定画面 → トラブルシューティング → ハードウェアによる仮想化支援機能を利用する として、オプションが存在します。

VMXはIntelでいうところのVT-xに相当するので、これを外すと機械的にハードウェア仮想化支援機能は「なし」とみなされ、関連する全機能が停止すると考えられます。
仮想化と言うところで、何となくキーはVMXかなとは思っていました。

よく見ると、フリーズしないというマザーボード側のKVM設定では、VMXはオフになっていますね。
こちらでフリーズしなかったのは、ハードウェアと言うよりは、KVMの設定依存だったと思われます。