Вас ист дас?
Это просто всплывающая реклама “типа ПОД Аваст” или это родное сообщение антивируса? Похоже, всплывает оно на “Однокласниках”.
Интернет не пропадает, раньше такого окошка никогда не было… На кнопку в окошке НЕ ЖАЛ - просто закрываю “крестиком”. 
Версия антивируса FREE 12.3.2280, Win 10 х64 со всеми обновлениями.
Склоняюсь пока к рекламе (или ссылке на “вредонос”, “мимикрирующий” под сообщение Аваста), ибо если посмотреть через правую кнопку на значке Аваста “Посмотреть последние всплывающие сообщения”, то там пусто… Да и, к тому же, у меня сам антивирсник на русском, а сообщение появляется на английском языке (если не считать надпись сверху) и не в трее около часов, как обычнно, а в правом ВЕРХНЕМ углу.
Проверил комп с помощью Avast!, Malwarebytes и AdwCleaner - всё чисто.
Ну и, дополнительный вопрос для “сведующих”. Уже давно есть новая версия Аваста, но я как-то пока “очкую” переходить на неё…
Стоит уже перебираться на новую версию (онли FREE) или там всё ещё пока “глючновато”?
Выполните чистую установку последней версии avast.
Goga 525iA, давным-давно доводилось видеть такое окно, это родное сообщение avast!