こんばんは mrd.watasan さん

注文の検索には、下記2件のリンクをお試しください。どちらか片方で検索できるはずです。
あるいは、購入時のメールに注文検索ページへのリンクがあるはずですので、そちらをご確認ください。
https://store.avast.com/DRHM/store?Action=DisplayCustomerServiceOrderSearchPage&SiteID=avastjp
https://store.avast.com/DRHM/store?Action=DisplayCustomerServiceOrderSearchPage&SiteID=avast

いずれでも検索できない場合、あるいは返金手続きのリンクが見つからない場合は、

お問い合わせ: 00531 161 356 日本国内からのお電話は通話無料となります。
あるいは
お困りですか? 03-6830-1055 までお電話ください
が販売代理店の連絡先となるようですので、こちらに問い合わせてみることをお勧めします。 営業時間等の関係があるので、時間帯によっては繋がらないかもしれませんが・・・。

上記いずれでもだめな場合は、本社に直接問い合わせる必要があるかと思いますので、その際はお知らせください。