こんにちは atray さん

IEのWeb評価プラグイン(セキュリティ・プラグイン)に関しては、私の環境でもIEで検索結果のアイコンが表示されないので、調整が不十分なのかもしれません。
次のバージョンアップをお待ちください。

Chromeのプラグインに関しては、Google Chrome側で新規のツールバー自動登録をブロックするよう仕様が変更されたため、avast側からインストールすることができなくなりました。
http://www.avast.com/lp-online-security-plugin
からインストールできますので、お試しください。