Cimba
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Danke für den Tipp und die Willkommensgrüße 
Aber das ist es nicht, meine Comodo Firewall fragt bei neuen Sachen immer nach und das hat sie in diesem Fall auch getan (127.0.0.1).
Trotzdem hatte ich die Firewall mal testweise ausgeschaltet, aber EAC konnte sich trotzdem nicht mit der Datenbank verbinden.
Es liegt also meiner Ansicht nach eindeutig am Avast Webschutz.